Modelos Matemáticos V: Probabilidad

  Hasta ahora todas las formas que hemos visto para modelar fenómenos son muy confiadas en que realmente algo va a suceder tal como lo expresan sus fórmulas matemáticas, o al menos de manera muy parecida.

Pero los hechos, y aquí se considera un principio llamado de  causalidad, dependen de hechos anteriores. Y a su vez de hechos que se realizan paralelamente y es muy difícil considerar a todos ellos en una fórmula matemática que explique a solo uno, especifico y delimitado en tiempo y espacio.

 La probabilidad permite modelar matemáticamente justamente esos procesos o fenómenos que involucran una gran cantidad de eventos o elementos, es más, mientras mayor número de elementos mejor se ajusta el modelo a la realidad.

  

 El sentido común nos dice que al comprar un boleto de lotería tenemos más probabilidad de ganarla que aquel que no compró un boleto, pero ¿hasta qué punto es esto cierto?. Para eso definiremos la probabilidad de un suceso como la cantidad de acontecimientos favorables dividido para la cantidad de todos los acontecimientos posibles. En el ejemplo de la lotería suponiendo que se usan boletos numerados del 1 al 99999, tendríamos 99999 casos posibles y si solo compramos un boleto, 1 caso favorable.

                     $P=\frac { favorables }{ todos }  = \frac { 1 }{ 99999 } = 0.0000100001$

Es fácil llegar a la conclusión de que la máxima probabilidad es 1, cuando todos los casos son favorables. Por esto se le representa multiplicado por 100, es decir en porcentaje.

 Es necesario diferenciar un porcentaje de probabilidad de un porcentaje de cantidad, decir 50% de una moneda es distinto al 50% de probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda.

 Comparando el ejemplo de la moneda y el ejemplo de la lotería mediante experimentación (Es curioso que podemos hacerlo con la misma moneda, primero realiza lanzamientos de la moneda y luego compra con ella un boleto de lotería) se ve que la probabilidad que supusimos que es para un único acontecimiento en el tiempo, una solo lanzamiento o un solo sorteo, es también una probabilidad para varios acontecimientos es decir que la probabilidad de que salga cruz en 20 lanzadas sigue siendo del 50% y esperaríamos que 10 sean cruz, pero como dice el gráfico un 50% de probabilidad no es un 50% de cantidad y puede que al final las 20 lanzadas sean cara, pero si realizamos 1 millón de lanzadas es más seguro que medio millón sea cruz y el otro medio millón resulte cara. ¿Por qué? Porque la probabilidad funciona mejor mientras más elementos se tomen en cuenta, pues si resultara algo diferente habría que cambiar el 50% a otro valor y ajustar a la realidad.

 Es por eso que la probabilidad es una buena forma de modelar fenómenos que ocurren muchas veces o que implican una gran cantidad de datos, pero ¿Qué tan determinista es una probabilidad?. Parece una pregunta tonta pero es necesario conocer que tan apegado a lo que realmente ocurre es una probabilidad o si como modelo matemático que es, se queda en el terreno de la matemática formal y abstracta.  

 Ahora con el ejemplo de la lotería vemos que para ganarla necesitamos comprar un boleto una cantidad considerable de veces y eso solo para que el 0,00001% de probabilidad se vuelva más cercano al 0,0001% de cantidad, y esto comprando el mismo número siempre, es decir el que compra un boleto tiene más probabilidad que el que no compra pero es tan baja que a efectos teóricos no hay diferencia pero resulta que si hay ganadores de lotería, por que ese es el resultado inevitable del sistema de juego si se venden todos los boletos mas no porque el comprador del boleto ganador compró más boletos, a menos que sean realmente muchos ( lo que casi seria como gastar el premio que se sortea para recuperarlo después).

 Lo mismo pasa en la naturaleza existen fenómenos que si bien tienen una probabilidad muy pequeña, ocurren y otros que con probabilidades mayores no logran ser observados. Pero que es lo que pasa con una probabilidad del 0,0000000000000000000000000001% o más pequeña,   pues que necesitaríamos vigilar a todo momento en todo lugar para lograr observar una posible ocurrencia. Ocurrencia que no puede suceder nunca o puede suceder repetidas veces seguidas para nunca más volver a aparecer, a esto podemos llamar aleatoriedad total pues la probabilidad de una proceso completamente aleatorio según la definición es de uno sobre todo lo posible, en matemático $\frac{1}{\infty}$ , que por lo general se toma como cero, pero no lo es "necesariamente", para poder usarlo en situaciones prácticas es más parecido al montón de decimales como el numero de más arriba, con muchos más ceros adelante.

La ecuación de Schrodinger que describe la probabilidad de encontrar a una partícula en un tiempo dado.
Lo curioso es que es una onda de probabilidad por lo que da distintas probabilidades a distintas posiciones, sin embargo aquí estamos todo junto.

El famoso gato de Schrodinger

Pero no todos los casos posibles de algunas situaciones tienen la misma probabilidad. En un curso de primero de primaria es mucho más probable encontrar niños de 5 años que de 6 o 7, y muy poco probable a alguien de menos de tres años o de más de treinta. Se puede ver gráficamente, a estas distribuciones, y la más normal es la que se llama NORMAL, cuya función matemática la describió Gauss y se conoce también como la campana de Gauss.

Imagen tomada de matematicasdigitales.com

     Hay otras distribuciones que cumplen con el texto de la imagen, es decir la integral (si no sabes lo que es un integral no te pierdas el siguiente artículo) de toda la función es igual a 1, cumpliendo por supuesto con la definición de probabilidad. Tal vez lo interesante de una distribución normal es que donde se indica m o u (más popular y general) es el valor con mayor probabilidad y equivale al promedio de toda la función. Donde se indica  -s y  s   (-sigma y sigma) es la desviación a derecha e izquierda de los valores contiguos al de mayor probabilidad y como es evidente en muchos fenómenos también tienen una probabilidad elevada. Una Distribución Gaussina se suele representar como N(m,s) y existe una tabla del valor de la integral para la distribución N(0,1) que es la propiamente dicha Normal pues sus valores se ajustan o normalizan para que resulte m=0 y s=1.

La mayoría de los caso probables están entre -3sigma y 3sigma, en muchos casos de rigor científico se exige  5sigma. 

 La probabilidad a veces parece que es cuestión de suerte, otras veces parece que tiene más determinación y aciertos que la matemática no probabilista. Lo cierto es que está presente y podemos usarla para describir matemáticamente procesos que no tenemos certeza que se presenten.

    

Modelos Matemáticos IV

Modelos Matemáticos Modernos.

Un punto, una palabra común y a la que le asignamos pronto una definición gráfica. Y tiene un uso definido en gramática.

En matemática y geometría es un concepto básico, más no muy claro para usarlo en un modelo matemático. Por ejemplo $\pi$ es un punto distinto de 3,14159265359 y todos los decimales más que puedan agregarse.
No son $\pi$, en el sentido más estricto, si cambia tan solo uno de esos números, pues los puntos en una recta numérica son infinitos.

Otro concepto básico es el de línea que se define como la sucesión continua de puntos. En el ejemplo anterior en realidad se hablaba de que $\pi$ es distinto en la línea recta numérica a cualquier otro punto pues para identificar a un punto se necesita de un sistema de referencia cuyo origen sea 0.

Recta Numérica en la cual se ha señalado a $\pi$

En el mundo real este sistema de referencia es de tres dimensiones, cuyo origen se puede representar como  un arreglo = (0,0,0).
 Se puede incluir al tiempo en un sistema cuyo origen es (0,0,0,0). Por ejemplo el punto (2,1,3,6) toma un significado de un punto que se encuentra a 2 unidades de medida del origen por lo largo, a 1 unidad de distancia por lo ancho, a 3 de distancia por lo alto y a 6 unidades de medida de tiempo desde el inicio por decirlo de alguna manera.

Ejemplo de como se representa un punto en 4 dimensiones, solo interesa el instante en el que se ha definido la posición.

La unidad de medida es una convención para que representen lo mismo un metro o un segundo en cualquier lugar del mundo. Teóricamente se puede expresar cualquier porción o fracción pequeñísima de la unidad, es decir se puede hablar de 0,000001 segundos (tiempos en los que se mide por ejemplo la realización de una operación en una computadora) e incluso cantidades más pequeñas con muchos más ceros adelante. Sin embargo Planck demostró que por debajo de ciertas cantidades muy pequeñas el mundo debe funcionar muy distinto, iniciando así la teoría cuántica.

Por tanto en un modelo matemático que utilice los puntos y la definición normal de línea, llamado modelo analógico, al final se debe poder llegar a un modelo discreto, en donde las mediciones ya no se pueden hacer con una cantidad infinita de decimales de cierta unidad de medida, sino solo a saltos de múltiplos de las cantidades cuánticas. Tal vez un ejemplo sencillo es que un modelo de población no se puede hablar de 2,4 individuos, tan solo se puede hablar de individuos completos, la cantidad cuántica en modelos de población. Sin embargo cuando se habla de poblaciones muy grandes ya se puede decir 2,4 miles de individuos, lo mismo pasa con la mayoría de modelos matemáticos para otras variables físicas, dado que la cantidades cuánticas son muy pequeñas en relación a lo que nuestros sentidos pueden captar.
En esto también se basa la digitalización, pues usando muchos valores discretos escuchamos una canción guardada en un computador como si estuviéramos en frente del artista, y así una innumerable cantidad de acciones que realizamos cotidianamente.

Una canción en 8bit (formada con máximo 256 sonidos, incluido el silencio) 

 La canción tomada de un vídeo análogo y pasado a digital para subirlo a Youtube.

Dada la enorme cantidad de datos también es necesario tratarlos con otra rama de la matemática, la probabilidad, pues sabemos que estamos compuestos de células pero es poco práctico realizar mediciones a cada una de ellas, por lo que se realiza experimentos a un grupo y se espera que las demás se comporten de la misma manera. O se utiliza a las de un individuo y se espera que se obtengan resultados similares en las células de otro individuo. La medicina ocupa mucho de esto, pues no es posible probar un nuevo medicamento en toda la población para asegurar su efectividad pero es posible considerar un porcentaje de población a la cual no surtirá efecto o un porcentaje en el cual se generarán efectos no deseados.
Sobre probabilidad se discutirá más en el siguiente artículo.  

Si una vacuna sirve, se espera que elimine a la totalidad de virus presentes.

Otra "dificultad" que tienen los modelos matemáticos, por lo menos en física, es que no toman en cuenta que deben ser válidos en cualquier sistema de referencia, es decir en "donde" y "cuando" queramos poner el origen, ya que los sistemas validos en cualquier sistema de referencia no hacen mucha diferencia entre una dimensión de distancia o tiempo, tal cual como nosotros percibimos, como lo demostró Einstein en su teoría de relatividad.
Algo a lo que no estamos acostumbrados a pesar de que ya se han adaptado la mayoría de modelos matemáticos y físicos a esta condición.

El GPS te indica donde te ubicas,lo cual seria imposible si no funcionaria independientemente de donde te ubiques y de que momento necesitas saberlo. 

Otra condición que en cambio es común saberla pero no se expresa en todos los modelos es la de incertidumbre, y no me refiero solo al principio postulado por Heisenberg sino también a la mas perceptibles como que no podemos responder la hora exacta a una persona que nos la pregunta, para cuando terminemos de hablarle habrán pasado algunos segundos, o que sin herramientas precisas no se puede tomar medidas precisas. Y en cuanto al de Heisenberg tiene mucho que ver con que no se puede medir con precisión simultáneamente pares de variables físicas. Esto último también tiene que ver con que no se puede conseguir lo máximo de algo sin el costo de obtener lo mínimo de otra cosa, no es posible obtener lo máximo de ambas y trata de obtener lo mínimo de ambas es muy difícil.

Por tanto los modelos matemáticos establecidos (aquellas ecuaciones que estudias en el colegio o universidad) se ajustan a la experimentación, por ende a la realidad. Pero por experimentación mismo se ha llegado a ver la necesidad de incluir la teoría cuántica y de la relatividad para explicar ciertos fenómenos que aquellas ecuaciones no predicen o satisfacen adecuadamente.

Los modelos matemáticos se vuelven más complejos y es menos común conocer de aquellos fenómenos hasta que se realizan experimentos o hasta que su utilidad y aplicabilidad se vuelve cotidiana. Por ejemplo todos sabían que el sol es una fuente de energía hace unos siglos, pero  solo hemos optimizado su uso desde el siglo pasado, pues la verdad antes no sabíamos como hacerlo.

Además aunque el modelo matemático es más complejo, la idea que antecede el desarrollo de nuevos modelos es mucho más simple y general, y al igual que si de un  modelos de  un atuendo de vestir se tratara, se vuelve más elegantes.

¿Acaso se puede simplificar más la relación entre energía y masa?

Y de eso trata hacer modelos matemáticos, acercarse cada vez más al funcionamiento de la naturaleza en un lenguaje que podemos entender y sacar provecho de aquel entendimiento. Si bien puede volverse más difícil entender matemáticamente como logramos ver un objeto. (Desde que la luz del Sol se emite, se refleja en el objeto, llega a nuestros ojos, y la función que cumplen nuestros ojos y la que cumple nuestro cerebro en convertir esa luz en información), sin ese conocimiento fuera imposible ayudar a ver mejor a los que lo necesita o de plano dar vista a quien no tiene.

Mejorar los modelos matemáticos se vuelve un objetivo de la ciencia y aplicar los que ya se conocen, aunque quizás jamás lleguen a ser ideales, es indispensable para el progreso
Además un modelo matemático no necesariamente es el último en su campo de estudio, pues las ideas en que se basa son humanas y los humanos cometemos errores.
 Es aquí donde entra el método científico con el fin de depurar las ideas y mejorar los modelos matemáticos, y la matemática mismo puede cambiar con el fin de acercarnos más al  entendimiento del funcionamiento del universo y de cada una de las partes que lo componen.

Documental Recomendado:
Qué es un grado?

Carrera Aeroespacial

Aprovecho este espacio para expresar, en un artículo largo y dedicado a la ciencia y al emprendimiento, una opinión personal. 

Felipe Torres

La carrera aeroespacial inicia hace mucho tiempo. El ser humano no se contenta con caminar, trotar y correr que son por naturaleza sus modos de movilización. Hemos aprendido a movernos en el agua, sobre tierra, bajo tierra y en el aire, pero sabíamos que las estrellas estaban más allá del límite que jamás alcanza una nube, que el cielo diurno mostrándonos las cosas en la Tierra nos ocultaba todo lo que está fuera de ella, teniendo que esperar a la noche para descubrir nuevos horizontes.

El viaje de Gagarin, la llegada del hombre a la luna, la construcción de la Estación Espacial Internacional y muchas otras estaciones, los sistemas de geo-posicionamiento (lease GPS, Galileo, Beidou), la primera foto tomada a la Tierra, el envío de satélites de comunicación y monitorización, Google Earth, el envió de las sondas Pioneer, el telescopio Hubble, la llegada de Opportunity, Spirit y Curiosity a Marte, y muchas travesías más al espacio han unido a la humanidad, nos han dado una visión de pertenecer al mismo planeta diferente a la que se tenia antes en donde pertenecer al mismo planeta significaba conquistarlo para un solo imperio, dominarle y esclavizar a los que no piensan igual, a los que no visten igual, en definitiva para exterminar al diferente.

La nueva visión es la de que quizás somos la única especie con raciocinio en algunos años luz a la redonda, la de protectores de un ecosistema planetario e incluso del sistema solar, la de insignificantes en comparación al tamaño del universo y a la vez de estar sobre "hombros de gigantes" al poder comprender en gran medida su  funcionamiento. En realidad no es tan nueva ni inicia con la carrera espacial pero se volvió más intuitiva, más rápida de comprender.

Primera foto de la Tierra

Claro para llegar más lejos se necesita vencer a la gravedad, se necesita una velocidad mínima de salida de 40320 Km/h es decir 1000 veces más veloz que un auto en una vía urbana y 43 veces más rápido que un avión comercial y 32 veces la velocidad del sonido. 

Alcanzar tales velocidades de despegue solo se consiguen con cohetes que consumen combustible a una tasa realmente impresionante, consumen aproximadamente un millón de kilos de combustible en poco más de 10 minutos, esto visto desde otro lado quiere decir que la mayor parte del peso de un objeto que se lanza al espacio es el combustible necesario para lanzarlo, que a su vez es el necesario para lanzar el peso del propio combustible y de la nave. Si se encontrara un combustible ultra ligero, el combustible necesario seria incluso menor, el problema es que ya se usa lo más liviano, que es el hidrógeno, el desafío esta en obtener más energía con menos cantidad de hidrógeno.   

Transbordador Espacial

Y lo bueno de esto es que teóricamente hay como conseguirlo a través de fusión nuclear, lo malo es que en la práctica no es tan simple lograr esa fusión además de que se necesitan los isótopos deuterio y tritio  mucho menos comunes que el hidrógeno llamado hidrógeno-1 que es el que encontramos en el aire y el agua.

Tomada prestada de http://www.malaciencia.info

Nos encontramos además que la investigación y producción de cohetes y de energía nuclear generalmente fue usada primero en la guerra antes que sea modificada para el uso aeroespacial. Situaciones como está hacen que cualquier intento de experimentar con cohetes y energía nuclear sea penalizado por la ONU, una organización mundial que aboga por la democracia y paz, y que países pequeños no dispongan de programas espaciales, pues el dominio militar y energético son lo que hacen a un país dominante sobre el resto, como se demostró en la guerra fría, que termino entre Estados Unidos y la Unión Soviética, pero para el resto del mundo no ha hecho más que empezar si la visión antigua permanece, debido a que la era del conocimiento ha empezado, no se necesitara fuego para diezmar poblaciones, sumir ciudades en caos o alterar de manera peligrosa el ánimo de multitudes.

La nueva visión de ser más unidos no basta cuando personas, que vinieron al mundo antes de los hechos descritos en el segundo párrafo,  gastaron dinero en el desarrollo de armas y en su fabricación, dinero que pudo haberse usado para el bienestar mundial se uso para el bienestar de unos pocos. 

Afortunadamente hubo gente que también nació antes pero si tuvieron visión y usaron de lo que disponían para lograr objetivos, que traían bienestar pero también trajeron esperanza, pronto la investigación de cohetes transcontinentales se convirtieron en prototipos de cohetes espaciales, la investigación de bombas nucleares se convirtió en plantas de energía eléctrica y baterías de larga duración, los radares y tecnología de encriptación se transformaron en satélites de comunicación.

En definitiva no existiría carrera espacial si no hubiera sido por la carrera militar y armamentística, pero es preferible a que hubiera sucedido al revés, es decir que los instrumentos y herramientas usadas para llegar al espacio hubieran sido desarrolladas primero y luego una mente con la vieja y antigua visión de dominación al mundo las hubiese usado para la guerra, teniendo en cuenta que quien ha visto la foto de la Tierra tomada desde cualquier punto del espacio estaría lo demasiado loco como para destruirla sabiendo que el lugar más cercano donde podría habitar esta a siglos de travesia espacial.

Lamentablemente el comercio de armamento es una negocio multimillonario, el uso de esa tecnología en armamento es indispensable para vender más, y repito de nuevo el poder militar determina que tan poderoso  es una nación, cuanto mejor si cada uno de sus ciudadanos puede llevar un arma, y como en todo negocio una de las formas de que las ventas no caigan es ofrecer productos con cierto grado de innovación. El alcance y velocidad de un cohete seguramente son parámetros preciados para la promoción de venta de alguno, tanto si son dedicados para el ataque en una guerra o para el lanzamiento de una satélite artificial.

El soporte de cubrir necesidades básicas no llegan aún, en el año actual, 2013, a toda la población mundial, en parte por que la misma población crece desmedidamente sin tomar propia conciencia de su reproducción (parece que no somos lo suficientemente responsables ni individualmente ni como sociedad), en parte porque los presupuestos anuales se enfocan en obtener ganancia o no endeudarse demasiado al final del año, no se enfoca en suplir las necesidades así hubiera que dejar de ir trabajar en otras áreas para lograr completar las infraestructuras de saneamiento, agua potable, electricidad y comunicaciones (entiéndase caminos, correo, teléfono).

Hace 10 años el río de una de las ciudades más grandes del Ecuador 

Si la guerra mata cientos, importa pero se le toma con cierta naturalidad, no es acaso para eso la guerra, pero si en una misión espacial o investigación relacionada al espacio muere uno, las críticas caen en seguida, se supone que la ciencia salva vidas, no debería quitar ninguna. La verdad es que ambas no deben quitar vidas, la guerra fría fue un ejemplo de como habiendo guerra hubo también investigación cientifica, sin embargo la guerra es de enemigos, la ciencia es de amigos.

Espero que para todos este claro que la ciencia no es parte de la guerra, quien hace ciencia para guerras no hace ciencia, hace guerra.

Quién aún no logra ver el planeta Tierra como un hábitat de coexistencia pacífica nos está condenando a los demás a la extinción, evolución significa mejorar y alcanzar más habilidades, navegar en el agua, considerando que el planeta es 70% agua, no es una gran logro pero es de mucha importancia y necesidad, viajar por el espacio sin llegar a un cuerpo celeste tampoco es un gran logro considerando que casi todo el universo es espacio vacío, lo que significa que todavía tenemos bastantes objetivos a los cuales dirigirnos. Aquel concepto de evolución de supervivencia del más fuerte queda frustrado al ver que los animales compiten no por la propia supervivencia del individuo sino la preservación de la especie, los humanos casi pasamos a destruir la especie con el justificativo de demostrar fuerza. Algunos quedarán pensando pero al final si sobrevive la especie más fuerte, lo cual es cierto pero no tiene sentido que una especie carnívora elimine a todo aquel que tiene carne, pues luego tiene que cambiar de habito alimenticio o morir de hambre.
Vamos adelante en una carrera de conseguir logros que unan más a los hombres y conserven mejor a la naturaleza, que no haya motivos para la guerra.

El motivo de este artículo es la amenaza de guerra entre Corea del Norte y Estados Unidos, el negro recuerdo de la segunda guerra mundial retratada en películas, una conversación con mis padres y tíos, el hecho de que los militares estadounidenses tengan que declarar a herramientas informáticas como armas de guerra para que no les corten el presupuesto,  lo que implica que esta sucediendo justamente "eso", de pasar de algo beneficioso, la computadora y el Internet (que no dejaron de tener uso militar desde que fueron inventados, pero su uso es tan extendido que el uso militar paso a ser menor), a algo altamente peligroso. 

La visión no ha cambiado lamentablemente para algunos que se expresan en términos de odio hacia otros seres humanos, para ellos es como si las distintas revoluciones no significarán "nada", solo tal vez que el dominio debe ser más disimulado para que estas no ocurran. 

A ciertos mandos de empresas, y prefiero pensar que son de empresas y no de estados, no les llega el mensaje de ver un diminuto punto azul en la inmensidad del universo. Si fueran los mandos de los estados, realmente mejor nos fuera a cada individuo por su lado que un estado, que en cualquier lugar del mundo es lo principal de la sociedad después de la familia, que no vela por el bien de si mismo sino por el malestar de otros, sin entender que el bienestar mutuo es el único posible.

La iglesia, y de casi todas las religiones, con su influencia ha ayudado a que esto se mantenga controlado, ya que es el principal foco de ética y moral, sin estos los derechos humanos no son más que lindas palabras escritas. Lastimosamente cierto fanatismo de unos pocos grupos extra religiosos también amenazan la paz de la Tierra.

Tal vez parezca muy humanista lo que he escrito pero soy humano y si he cometido errores espero que no sean graves, esto es solo opinión, no de esas opiniones que por supuesta libertad ofenden a otros, es más espero no haber ofendido a nadie, sino llamar a reflexionar y espero comentarios y réplicas. Porque la verdad es una sola pero los intereses son muchos, y distorsionan la perspectiva desde la cual se mira. Espero la mía no este demasiado distorsionada y mis palabras no se alejen de la verdad, caso contrario sean ustedes los lectores los correctores de mis errores.

Algoritmos

Lo primero que se me viene a la mente al escuchar algoritmo es cualquier objeto, un algo, con ritmo, más específicamente un par de zapatos bailando claqué.

Después recuerdo algunos fragmentos de códigos de programación, entonces se llega al concepto "un conjunto de pasos y reglas que se deben cumplir en orden para logra cumplir el objetivo de una actividad". (Vamos que para bailar también se sigue un conjunto de pasos y reglas)

Lo que hace que me quede con el concepto de pasos ordenados y no con la imagen de los zapatos (De nuevo, zapatos y pasos también tienen relación)
El distinguir entre estos conceptos se llama inteligencia, pues se ha realizado un proceso de datos almacenados, memoria, que junto con los datos ingresados se llega a obtener datos de salida , los cuales en parte vuelven a la memoria y otros simplemente salen ese instante y no son almacenados.

Algunos Algoritmos

Este mismo proceso ha seguido un algoritmo:

-Entrada de datos.

-Comparación con datos en memoria.
-Generación de nuevos datos.

-Comparación con datos generados.
-Decisión.

-Salida.

Entonces se ve que los algoritmos forman parte de lo que llamamos inteligencia. Pero se pueden realizar proceso repetitivos "sin pensar" que igual cumplen pasos ordenados y cumplen un objetivo. Por ejemplo pestañear, respirar, cambiar el canal de la televisión "zapping",  etc. Entonces no basta que un proceso lleve de por si un algoritmo sino que en ese algoritmo existan decisiones. El tomar decisiones nos hace diferentes de una computadora llamadas "máquinas inteligentes" pero en realidad solo ejecutan algoritmos diseñados anteriormente por personas. 

Y claro que una computadora puede tomar decisiones (El comando IF -THEN, ELSE (Si-pasa algo-Entonces-sucede esto-, Caso contrario-sucede esto otro-)existe en todo lenguaje de programación) pero las toma sobre datos de entrada o datos procesados en un tiempo establecido, es decir si el proceso dura más de lo establecido el programa deja de correr y la decisión no se puede tomar, y los pasos siguientes se pueden cambiar de  acuerdo a los datos de entrada pero ya están allí de cierta forma fijados. 

Nosotros somos hasta cierto punto predecibles pero hay un gran porcentaje de acciones humanas que aún siendo bien pensadas no están dentro de lo predecible y peor aún si son acciones efectuadas por un grupo de personas el resultado se vuelve más impredecible todavía. Ejemplo: Un partido de fútbol.

Y que hay por ejemplo de videojuegos como  FIFA y PES, acaso estos juegos de computadora no logran simular el trabajo en equipo, acaso estos programas no recrean todas las incidencias posibles en un partido de fútbol, acaso no forman jugadores distintos mediante parámetros dados que mejoran con práctica y entrenamiento tal como sucede en la vida real.

La respuesta es si, logran todo eso mediante Inteligencia Artificial, que no son más que algoritmos complejos y otros no tanto pero que sirven para resolver problemas complejos. Es más parece que nada estuviera realmente establecido, pero lo está y te vas dando cuenta a medida que más tiempo dedicas a estos juegos, pero lo que hace que mucha gente (hay hasta torneos profesionales) los siga jugando es justamente lo que esa gente aporta, la libertad de jugar como ellos mejor saben, lo que vuelve a cada partido distinto del otro a pesar de ser en el interior el mismo código de computadora. Se puede lograr más realismo, más diferenciación entre jugadores pero eso requiere mucha más memoria en la que entren más datos o bien algoritmos más complejos, que igual terminan requiriendo más memoria.

Entonces pareciera que con más memoria una computadora podría ser más inteligente, de cierta manera así es pero si el algoritmo no es bueno, no toma decisiones adecuadamente y entre múltiples opciones,  la mayor memoria no sirve de mucho.      

Inteligencia Artificial. Por el momento no supera a la de Homero.

Mediante algoritmos se puede describir y efectuar cualquier actividad, incluso la toma de decisiones si existen múltiples opciones, y la elección de cada opción lleva a caminos muy diferentes.
El uso de algoritmos en toma de decisiones o clasificación de objetos es aplicable, pero el seguimiento y comprobación de funcionamiento se vuelve tan complejo que no se puede determinar si realmente es válido para dicha actividad.

El decidir entre varias opciones para algunos es la libertad, pero esta también implica la responsabilidad sobre aquella decisión. Si algún día logramos que una máquina decida por nosotros también debemos darle responsabilidad. La libertad es también inseparable de inteligencia por definición ya que ambas son decidir entre opciones, y el escoger la opción correcta sin que nada más que nuestro razonamiento nos obligue a elegirla y conscientes que somos responsables de aquella elección nos hace inteligentemente libres.    

Nota: La palabra Algoritmo viene del nombre del matemático persa Al-Juarismi, padre del álgebra  uno de los primeros en buscar soluciones generales a problemas de distintas áreas de la vida cotidiana que requerían de hacer cuentas matemáticas
En su libro Compendio de cálculo por complexión y comparación trata sobre métodos generales de solución de ecuaciones con x y x al cuadrado siguiendo pasos ordenados.

Esta entrad iba a tratar sobre álgebra, pero los algoritmos son mucho más aplicables, no requieren para la explicación de su concepto de símbolos matemáticos y al igual que el álgebra trata sobre abstracciones que a su vez se basan sobre hechos mismos.
Al sumar x+y según el álgebra no es posible reducir, se les supone de distintos tipos, x: manzanas, y: duraznos o x: perros y y: libros. Según los algoritmos x, y son la mismas variables que en el álgebra pero pueden pertenecer al mismo tipo, es decir ambos son números y si se pueden sumar, pues ya no son desconocidos. Si resultan no ser del mismo tipo no se pueden sumar pero quedan juntos, tal como uno se imagina al ver expresado un más(+) entre dos objetos.

Economía

Para empezar a hablar de ciencias sociales, después de hablar de las ciencias naturales, sería bueno empezar con la que es tal vez más importante y que emplea matemática y lenguaje tal como las naturales, dado que si bien se le ha dado históricamente una relación estrecha con las actividades humanas no deja de relacionarse con la naturaleza en sí mismo.

Bueno para empezar a escribir también un chite sobre los sistemas políticos económicos:
http://microeconomia.org/guillermopereyra/2009/07/19/un-chiste-muy-bueno-de-economia-yo-para-economistas/

Es que la economía es el estudio de como obtener la mayor eficiencia y eficacia en la producción y traspaso de bienes materiales (hechos de recursos naturales) y bienes de servicio (generados por la actividad humana). 

La producción es la creación de esos bienes, ya sea extrayendo, fabricando o realizando cualquier trabajo que genere valor agregado sobre lo que ya esta presente en la naturaleza.

El traspaso es el intercambio, realizado mayoritariamente mediante venta y compra de los bienes. El traspaso por lo general genera también producción debido a que se requiere almacenamiento, transporte y cuidado de los bienes (que no son más que actividades humanas o servicios).

La economía busca patrones de comportamiento (por eso ciencia social) basándose en cifras y estadísticas (números)  (por eso necesita de la matemática) y los expresa de ambas maneras tanto social como técnicamente. 

¿Y cómo obtener cifras de una actividad humana? Fácil, contando. 

¿Y que se cuenta? Se cuenta el valor producido, valor que es expresado en alguna moneda, que varía en cada país.

¿Y cuánto vale esa moneda?  Vale dinero.

¿Y ese dinero que representa? Representa algún bien no perecedero y almacenable (Oro antiguamente). Actualmente es solo cuestión de confianza y fe. 

¿Confianza y fe? Si el valor del dinero actual se rige por las leyes de los bancos estatales, por que aún con oro como respaldo, el valor de los bienes es un convenio social regulado por leyes.

El dinero permite que el intercambio de bienes se realice de forma más justa entre el comprador y el vendedor. Además de generar estímulo a la producción de bienes y servicios.

Ejemplo:

Dicen que el dinero es el mayor de todos los males, pero debido a que es un convenio social es más fácil controlar los males cometidos por dinero, debido a que  para un delincuente un billete también tiene el mismo valor que para ti.

Tu trabajas por conseguir ese billete (con el cual comprarás algo para tu consumo), el ladrón también realiza una actividad (robar), tampoco es que le llueven billetes del cielo, pero esa actividad debido a que no es productiva no tiene valor, es decir el delincuente no se merece el billete (Ya que fuera si por respirar, caminar y hablar nos dieran dinero). Como no lo merece ha cometido un delito.

Imagina ahora que todo es gratis, ya no son necesarios los billetes, pero si los bienes y servicios. Tu tienes una manzana para tu consumo, te la pueden haber regalado o no te la regalaron pero te la dieron a cambio de cosecharla, viene el ladrón y te la roba. Aquí se pueden a dar varios casos:

El ladrón también trabajó en la cosecha pero no le dieron nada a cambio (¿Tiene derecho a quitártela?)

El ladrón no trabajo en la cosecha. (¿Si la manzana es gratis por que tendría que trabajar?)

El ladrón trabajó y le dieron dos manzanas.(Y encima te quita la tuya ¿No es injusto?)

El ladrón no trabajo pero igual le dieron una o dos manzanas (Buena gente los que le regalan o ¿Más injusto?)

Fuera de tema (Dentro de todo lo demás):

El verdadero problema de esta situación no es que las manzanas sean gratis, es el robo, pero desde tiempos antes de la invención de la escritura y desde que esta existe se les dice a todo ser humano que llega a este mundo "no robarás" o "robar es malo" o cualquier cosa bastante parecida pero ladrones han existido siempre, igual pasa con otras cosas del tipo "...eso te mata" y cuestiones de moral, pero como humanos no somos solo necios, somos estúpidos (perdón por esta palabra pero bueno alguien dijo: Hay dos cosas infinitas:"El universo y la estupidez humana, y de lo primero no estoy seguro")  Si no no existieran los crímenes y la injusticia, que igual existen tanto si las cosas valen dinero como si fueran gratis, fuera más fácil que las cosas sean gratis la convivencia entre humanos y el uso eficiente y eficaz de recursos.

Volviendo a las definiciones, en este extracto se trató un poco de la propiedad: el derecho sobre un bien. Otra forma de ver la economía es el traspaso de propiedades, la cual está regulada mediante derechos y leyes. (Como se ve en el ejemplo el derecho y la economía están muy, muy relacionados y el estudio de esta relación  más la consecución de intereses sociales no es más que la política)

Otra definiciones que faltan son los de oferta y demanda:

Los bienes y servicios se deben producir (ofertar) de acuerdo a lo que se necesite(demanda) en un momento dado , y se deben consumir(demandar) de acuerdo a lo que se es capaz de producir(oferta).

El postulado de la oferta y demanda tiene tres leyes:

 I. Cuando, al precio corriente, la demanda excede la oferta, el precio tiende a aumentar. Inversamente, cuando la oferta excede la demanda, el precio tiende a disminuir.

(Dado el precio del producto, si más gente lo quiere adquirir el producto puede subirse el precio, si hay muchos productores del mismo producto el precio puede bajar) 

Ejemplo de Aplicación: Producción en serie y por lotes. Al aumentar la producción se pueden disminuir los precios, tanto los de ingreso (materiales) como los de salida (precio de venta).

 II: Un aumento en el precio tiende, más tarde o más temprano, a disminuir la demanda y a aumentar la oferta. Inversamente, una disminución en el precio tiende, más tarde o más temprano, a aumentar la demanda y disminuir la oferta.

Si las papas son más baratas que las zanahorias más gente quiere comprar papás. Si las papas suben de precio, entonces la gente prefiere comprar zanahorias.

Si las zanahorias se venden más caro que las papas más agricultores quieren producir zanahorias, si las zanahorias bajan de precio los agricultores prefieren producir papas.

Ejemplo de Aplicación: Competitividad de Mercado. Puedes bajar el precio de tu producto para tener más clientes y para que nadie que no pueda ofrecer al mismo precio o más barato el mismo producto desaparezca del mercado.(Lo mismo te pueden hacer a ti, jaja). Pero si no puedes satisfacer la demanda o si la demanda ya no toma en cuenta tu producto tu también desaparecerás del mercado.

 III: El precio tiende al nivel en el cual la demanda iguala la oferta.

Si se producen 1000 sillas, el precio unitario es menor que producir solo una. Si se compra una docena de sillas sale más barato que comprar una por una. Estas relaciones se pueden representar matemáticamente y de allí gráficamente  el punto donde el precio es el mismo para la misma de cantidad de producto tanto para el que produce como para el que compra es donde se establece el precio del producto.

El gráfico muestra un aumento de la demanda de la curva D1 a la curva D2, provocando un aumento del precio y de la cantidad producida. La curva azul es la oferta que no se modifica. Q es la cantidad, P es el precio.

Este gráfico muestra que un aumento de la oferta de la curva S a la curva S2, provoca disminución del  precio y de la cantidad producida en la curva D1 . Y que mantiene el precio pero aumenta la cantidad si crecen tanto oferta como demanda. 

La oferta y demanda como se ve es una forma eficaz de fijar precios puesto que es equilibrado y se retroalimenta de los cambios producidos y depende de ambos, tanto del que produce como del que consume. Cuando sube un precio no depende solo de que lo quieran vender más caro, es que tu lo quieres y  no lo cambias por nada y se puede aprovechar de aquello. Pero hay necesidades básicas que dependen del crecimiento demográfico (población) que deben crecer de acuerdo a la oferta para que no suban los precios o viceversa, la oferta debe crecer al mismo ritmo que la demanda para que los precios no suban (El control natal por eso es visto como una obligación por algunos economistas).

Como se observa en las respuestas a las preguntas, la economía estudia las actividades humanas (traducidas en dinero)  y la regulación del mercado mediante el valor que se le asigna al dinero de tal manera que sean lo más eficaces y eficientes con los recursos disponibles. E indirectamente la economía también regula el comportamiento social, puesto que la satisfacción de necesidades se logra gracias a la producción de bienes y servicios.  

La economía que se ocupa de pequeños mercados (negocios y empresas) se le llama micro economía,  a la economía que tiene en cuenta más aspectos globales de la sociedad se le llama macro economía.

Artículos Científicos

Todo trabajo realizado es documentado. a los documentos realizados sobre una experiencia científica se les llama artículos científicos. (Subconsciente: Vaya descubrimiento, que escriban un paper sobre eso, Consciente: Dale de una!)

PAPER

Resumen

En este artículo se trata sobre que es un paper (artículo científico) y como redactar uno, ya que es el punto de partida de la investigación científica y también el punto de llegada. Los papers son esenciales para obtener información de referencia y entregar información de referencia, comparar resultados y evitar la repetición innecesaria de un mismo experimento.

Abstract

The same of the resume but in English. This is important because by this way anyone in the world can review if the paper could be necesary for him/her, with only reading a short paragraph that describes all the content.

Introducción

La comunicación y compartir de ideas es común en toda actividad humana, y la actividad científica no es la excepción. Pero para comunicar un nuevo descubrimiento o cualquier avance, y que se propague rápidamente para que se puede realizar la comprobación o se repita el experimento en otras condiciones, se necesita un estándar o formato de publicación e instituciones dedicadas a almacenarlos y publicarlos.

Los papers son usados por todos los investigadores, tanto de universidades como privados e independientes, algunos son de acceso gratuito, otros de pago, a la mayoría se les encuentra por Internet  muy pocos solo por revistas impresas.

La introducción como su nombre lo dice, sirve de entrada al artículo, explica el por qué de la realización del mismo y  crea vínculos con artículos anteriores sobre el mismo tema y con otros temas relacionados.

Métodos y Materiales

En esta sección se detallan los elementos, materiales y de información, disponibles antes de realizar la experiencia. En este caso se ha usado un formato digital y no se requerido mayor método que googlear algunas palabras y algunos hechos interesantes. También este artículo sirve como su propio material sobre el cual se trabaja.   

Resultados

Después de realizar encuestas, consultar referencias, realizar experimentos(siguiendo el método científico), se encuentran resultados. Estos últimos deben ser explicados y detallados en esta sección.  Se deben incluir tablas y figuras(gráficos). Es la parte más larga del artículo.

En los resultados de las búsquedas hechas para realizar este artículo se obtuvieron algunos datos interesantes como:

• El artículo más veces citado de toda la historia (visto en francisthemulenews.wordpress.com):

 Oliver H. Lowry, Nira J. Rosenbrough, A. Lewis Farr, Rose J. Randall, “Protein Measurement with the Folin Phenol Reagent” "Medición de proteínas con el reactivo Folin Fenol" (tres prácticas por si a algún biólogo interesan: aquí)

• El abstract más original:

M.V. Berry, N. Brunner, S. Ppopescu, P. Shukla, "Can apparent superluminal neutrino speeds be explained as a quantum weak measurement?" "Puede la aparente velocidad superlumínica de los neutrinos explicarse como una medida cuántica débil"(Escuchaste o leíste tal ves que un experimento salió mal y se pensaba que unos neutrinos habían viajado más rápido que la luz.)

• Uno de los artículos más escandalosos (Por demostrar que la relatividad no puede ser usada para todo, lo que contrapone el post-modernismo, y pone bravos a sus defensores.)

Alan D. Sokal, "Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity" "La transgresión de las fronteras: hacia una hermenéutica transformativa de la gravedad cuántica"(Escándalo Sokal)

• El articulo creado por una computadora y aceptado en una revista:

   Jeremy Stribling, Daniel Aguayo, Maxwell Krohn, (Escritores del programa no del artículo)"Rooter: A Methodology for the Typical Unification of Access Points and Redundancy" "Raíz: una metodología para la unificación típica de los puntos de acceso y redundancia"(SCIgen).

Discusión
En esta sección se analizan los resultados y se comparan con resultados obtenidos en otras experiencias científica, se proponen recomendaciones y nuevos proyectos sobre el tema tratado.

Al finalizar de escribir este artículo se encontró diferencias entre los papers tradicionales de papel y uno escrito en la web, en estos últimos se pueden vincular rápidamente la información con respecto a sus fuentes, lo que permite la revisión instantánea de las mismas.  Otra ventaja de tener papers en la web es la posibilidad de insertar vídeos  ya que una imagen dice más que mil palabras y un vídeo son miles de imágenes.

 Por lo tanto se propone como proyecto del MOTE, elaborar un estándar para papers web y publicarlos en ese formato los generados por está organización.

Bibliografía

(Se colocan las fuentes y referencias bibliográficas, alfabéticamente y numeradas.)

(Los hipervinculos del articulo llevan directamente a las demás fuentes que no son citadas aquí abajo.)

1. http://es.wikipedia.org/wiki/Art%C3%ADculo_cient%C3%ADfico

2. http://es.wikipedia.org/wiki/Esc%C3%A1ndalo_Sokal

3. http://pdos.csail.mit.edu/scigen/(Por si acaso, este artículo no fue generado en este sitio)