REDES NEURONALES - BACK PROPAGATION PERCEPTRON CON UNA CAPA OCULTA

Una de las bases de la inteligencia artificial es la neurona artificial. Las capas ocultas en una red neuronal permite resolver problemas no linealmente separables. A continuacion se muestra el esquema, codigo y programa en MATLAB para resolver la compuerta logica XOR a traves del entrenamiento por el metodo de BACK PROPAGATION de una red neuronal con una capa oculta.

Esta red neuronal se compone de dos entradas, una capa oculta con 2 neuronas y una salida en la ultima capa. El esquema de la red neuronal se muestra en la siguiente figura:

El programa calcula los pesos del esquema utiiliando el metodo de Back Propagation con el metodo de aprendizaje delta.

PERCEPTRON CON UNA CAPA OCULTA Back Propagation XOR

%BOTON ENTRENAR.
function btEntrenar_Callback(hObject, eventdata, handles)
    %Obtener Datos de Tabla
    datos=get(handles.Tabla,'Data');
    x1=datos(:,1);
    x2=datos(:,2);
    yd=datos(:,3);

    %Otener datos iniciales de pesos y bias
    w110= str2double(get(handles.w110,'String'));
    w120= str2double(get(handles.w120,'String'));
    w210= str2double(get(handles.w210,'String'));
    w220= str2double(get(handles.w220,'String'));
    v10= str2double(get(handles.v10,'String'));
    v20= str2double(get(handles.v20,'String'));
    u210= str2double(get(handles.u210,'String'));
    u220= str2double(get(handles.u220,'String'));
    u30= str2double(get(handles.u30,'String'));
    alfa= str2double(get(handles.alfa,'String'));
 
    %Otener datos de iteraciones y error
    iteracionmax = str2double(get(handles.Iteraciones,'String'));
    errormax = str2double(get(handles.Error,'String'));

    %ENTRENAMIENTO
    w11= w110;
    w12=w120;
    w21= w210;
    w22= w220;
    v1= v10;
    v2= v20;
    u21= u210;
    u22= u220;
    u3= u30;
    condicion = 0;
    iteracion = 0;
    error_Total = zeros(1,iteracionmax+1);
    while(condicion == 0)
        for j = 1 : 4
            %Calcular la yObtenida
            %Capa Entrada
            z1 = x1(j);
            a11 = z1;
            z2 = x2(j);
            a12 = z2;

            %Capa Oculta
            z3 = a11*w11+a12*w21 + u21;
            a21 = funcion_activ(z3);
            z4 = a11*w12+a12*w22 + u22;
            a22 = funcion_activ(z4);

            %Capa Salida
            z5 = a21*v1 + a22*v2 + u3;
            yObtenida = funcion_activ(z5);

            %Calculamos error yObtenida*(1-yObtenida)*
            err = (yd(j)- yObtenida);

            %Correccion pesos Capa 2-3
            z= v1*a21+v2*a22+u3;
            d3 = err*derivada_fun_act(z);
            v1 = v1 + alfa*d3*a21;
            v2 = v2 + alfa*d3*a22;
            u3 = u3 + alfa*d3;

            %Correccion pesos Capa 1-2
            d21 = derivada_fun_act(z3)*v1*d3;
            w11 = w11 + alfa*d21*a11;
            w21 = w21 + alfa*d21*a12;
            u21 = u21 + alfa*d21;

            d22 = derivada_fun_act(z4)*v2*d3;
            w12 = w12 + alfa*d22*a11;
            w22 = w22 + alfa*d22*a12;
            u22 = u22 + alfa*d22;

            %Contar error total
            error_Total(iteracion+1) = error_Total(iteracion+1)+abs(err);
        end
        iteracion = iteracion +1
        if(iteracion >= iteracionmax)
            condicion =1;
        end
        if (error_Total(iteracion) <= errormax)
            condicion =1;
        end
    end

    %Mostrar los Resultados
    set(handles.w11,'String',num2str(w11));
    set(handles.w12,'String',num2str(w12));
    set(handles.w21,'String',num2str(w21));
    set(handles.w22,'String',num2str(w22));
    set(handles.v1,'String',num2str(v1));
    set(handles.v2,'String',num2str(v2));
    set(handles.u21,'String',num2str(u21));
    set(handles.u22,'String',num2str(u22));
    set(handles.u3,'String',num2str(u3));

    %Dibujar el error
    axes(handles.axes1);
    x=0:1:iteracionmax;
    plot(x,error_Total,'color','r', 'LineWidth', 2);
end

function f = funcion_activ(z)
    %SIGNOIDE
    f = 1/(1+exp(-z));
end

function fp = derivada_fun_act(z)
    %SIGNOIDE
    fp = (1-funcion_activ(z))*funcion_activ(z);
end