ML VIII: Modelos Ocultos de Markov.

Modelos Ocultos de Markov

Un proceso global puede representarse usando redes bayesianas como:

Incorporando los supuestos de Markov:

También podemos describir el proceso general mediante una cadena de Markov de variables latentes:

 Incorpora los supuestos de Markov:

Se aprecia que usando las cadenas de Markov tan solo tenemos las variables x, que son los estados ocultos, y las variables z, que son observables. (Saber más...)

Para comprender el por qué son útiles los Modelos Oculto de Markov o HMM (siglas en inglés, que en español queda MOM y tomando el significado en inglés de esta palabra no queda ninguna duda de su utilidad :-D) veamos el siguiente gráfico.  

Imaginad que cada cuadrado de color es una caja con caramelos de distintos sabores, en el tiempo n-2 podemos sacar un caramelo de cualquiera de las cajas. Claro, cada caja tiene cierta probabilidad de que obtengamos un sabor específico. Solo sabremos el sabor una vez que el caramelo sale de la caja.
Luego en el tiempo n-1 nos movemos a obtener el caramelo de otra caja o incluso de la misma caja. El movernos hacia determinada caja o quedarnos con la misma caja también tiene una probabilidad asociada, y al final no se conoce de que caja se saco el caramelo sino solo el sabor del caramelo.

Surgen entonces varias alternativas de incógnitas, mas los problemas básicos que se tratan de resolver son:
1. Calcular eficientemente la probabilidad P(Z/L) de la secuencia de observación Z (Ejemplo de Z: coco, piña, fresa) dado el modelo L y la secuencia de observación Z requerida. Donde el modelo L contiene tanto la matriz A de probabilidades de transición de una caja a otra, la probabilidades de obtener un sabor en cada caja y las probabilidades de estado inicial p  (Pues si nos comemos los caramelos y no los devolvemos a la cajas las probabilidades B cambiaran pero basándose en estas de estado inicial).
2. Encontrar la trayectoria mas probable X (las cajas de cada momento) dado L y la secuencia Z.
3. Ajustar los párametros A,B,p apara máximizar P(Z/L).

Además, con el propósito de resolver estos problemas existen asi mismo 3 operaciones a realizar en los HMM.
1. Calcular P(Z/L) dado un L conocido. Mediante el algoritmo de Forward-Backward
2. Calcular la secuencia óptima de estados X, con un L conocido. Se usa el algoritmo de Viterbi.
3. Aprender o encontrar el modelo L para un Z dado. Se emplea expectación-maximización o Baum-Welch.

Como se puede presumir todos los algoritmos mencionados anteriormente son ampliamente usados en inteligencia artificial. Pues son estos tres problemas básico y sus soluciones lo que nos permite predecir los estados para cualquier proceso de datos secuenciales.
Si cuantizamos (cuantificamos) el tiempo y los datos logramos dicha secuencialidad, y resulta que todo lo digital tiene justamente el tiempo y los datos ya cuantizados o cuantificados. En otras palabras si algo se puede digitalizar, es posible también usar inteligencia artificial, basada en todo lo que hemos visto hasta ahora, en ese algo específico.

Por último solo recordaremos que audio, video y texto han sido digitalizados desde antes que nacieras (si tienes menos de 20 años, claro). El tacto, ambiente (clima) y la orientación se han demorado un poco más pero ya poseen su formato digital también. El olfato y gusto tienen investigaciones en curso y tan solo faltaría lo emocional (que en buena parte esta en el texto y vídeo) para poder aplicar inteligencia artificial en casi todo ámbito humano.