ML III: Aprendizaje

Un robot para poder interactuar con su entorno tiene que conocer que es lo que hay en su entrono. Para esto debe clasificar los objetos tomando sus características físicas o funcionales como parámetros de entrada.
Una manera natural de clasificar objetos es aprender las categorías a las que pueden pertenecer y después colocarlos dentro de una de ellas. La idea del Machine Learning es hacer este aprendizaje automático.
Partiendo de las ideas anteriores, supongamos un conjunto X de objetos y un conjunto Y de categorías, ahora buscamos que todos los elementos similares de X sean asignados a un Y.

Asignación a una categoría 

Puede considerarse categorías muy generales como en el ejemplo de la imagen de arriba, o categorías tan específicas como la raza a la cual pertenece el gato. Esto depende de la aplicación y utilidad que vamos a dar al uso de inteligencia artificial. El siguiente cuadro muestra las formas de realizar el aprendizaje.

En los siguinetes artículos se va a usar principalmente el aprendizaje supervisado y empezaremos con un ejemplo de Modelo Generativo, cuyo enunciado es el siguiente:

Clasificación más cercana al vecino:
• Dado: Puntos de Datos (x1,y1); (x2,y2)
• Regla: Cada nuevo elemento de datos se asigna a la clase de su vecino más cercano en el espacio de características.
Gráficamente este problema se resuelve como sigue:

Ahora podemos realizar un analisis para el caso general de K vecinos cercanos, denominando Kk como los puntos que pertenecen a la clase k dentro de una esfera con volumen V y Nk a todos los puntos de la clase k. Además K son todos los puntos dentro de la esfera y N el total de puntos. Con  esto hallamos:

Y usando Bayes finalmente:

Para clasificar un nuevo punto basta con sacar p(y=k| x) para toda k y escoger la clase que nos devuelva el máximo valor, esto quiere decir tomar la clase para la cual existen más vecinos cercanos de esa misma clase.